P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

这个题很多人都用裸的DFS跑出了70分或者80分。

然后自暴自弃的说感觉永远突不破80分了（来自讨论区）

我们可以想一下为什么会超时？

因为进行了大量的无用搜索

但是在进行这些搜索的时候答案已经确定了

所以我们可以加一个类似于卡时的tot变量

当它大于一个数(我取得是4384380，这个数不能比10^8大)时就退出

输出当前的最优解即可

裸的DFS不仅容易理解，而且代码还短

建个链表，然后爆搜即可

注意判断一下无用环

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=200001;
 7 void read(int & n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;
10     while(c<'0'||c>'9')
11     c=getchar();
12     while(c>='0'&&c<='9')
13     {
14         x=x*10+(c-48);
15         c=getchar();
16     }
17     n=x;
18 }
19 int n;
20 int ans=0x7ffffff;
21 int a[MAXN];
22 int tot=0;
23 int main()
24 {
25     read(n);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     read(a[i]);
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29     {
30         int bg=i;
31         int now=i;
32         int num=0;
33         while(a[now]!=bg)
34         {
35             tot++;
36             num++;
37             now=a[now];
38             if(num>n+1||num>ans)
39             {
40                 num=0x7ffffff;
41                 break;
42             }
43         }
44         if(tot>4384380)
45         break;
46         ans=min(num+1,ans);
47     }
48     printf("%d",ans);
49     return 0;
50 }