题目描述
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1/2/3一直到最大的3位数即999。
解题思路
由于n可能非常大，因此不能直接用int来表示数字，而是用char数组进行存储。
使用回溯法得到所有的数。
用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是 '0' 到 '9' 之间的某一个字符，用来表示数字中的某一位。
因为最大的是n位的，因此我们需要一个长度为n+1的字符串（字符串中的最后一个是结束符号' '。当实际数字不够n位的
时候，在字符串的前半部分补0）。
- 首先我们把字符串中的每一个数字都初始化为‘0’，然后每一次为字符串表示的数字加1，在打印出来。
- 故我们需要做两件事： 一是在字符串表达数字上模拟加法；二是把字符串表达的数字打印出来。
- 在字符串表达数字上模拟加法，我们首先设置是否溢出标识，是否进位标识，以及取得字符数组长度，遍历这个字符数组，在末尾进行+1操作，如果末尾字符在+1后变为不小于10的数字，我们将末尾减去10加上‘0’字符赋值为末位，进位标识设置为1，在循环次位时+1，然后再判断是否为不小于10，是的话重复上面的步骤。 直到判断高位是不是不小于10，是的话字符数组溢出；如果末尾字符在+1后是小于10的数字，直接加上‘0’赋值给末尾，跳出当前循环，返回没有溢出。
- 在字符串表达的数字打印出来出来时，没有什么特别，直接利用for循环遍历输出字符数组，但是要从高位第一个不是0的开始输出。
把问题转化为数字排列的解法，使用递归可以使代码简洁明了。即：如果在所有的数字前面补0的话，就会发现n位所有的十进制数其实就是n个0到9的全排列。
也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。在打印时，数字排在前面的0不打印。
全排列递归实现最容易。数字的每一位都可能是0到9的一个数，然后设置下一位。递归条件结束的条件就是我们已经设置了数字的最后一位。
public void print1ToMaxOfNDigits(int n) { if (n <= 0) return; char[] number = new char[n]; print1ToMaxOfNDigits(number, 0); } private void print1ToMaxOfNDigits(char[] number, int digit) { if (digit == number.length) { printNumber(number); return; } for (int i = 0; i < 10; i++) { number[digit] = (char) (i + '0'); print1ToMaxOfNDigits(number, digit + 1); } } private void printNumber(char[] number) { int index = 0; while(index < number.length && number[index] == '0') { index++; } while(index < number.length) System.out.print(number[index++]); System.out.println(); }