#1050 : 树中的最长路
描述
上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。
但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内， 每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！
但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！
于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”
“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。
“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。
“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。
小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。
“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。
提示一：路总有折点，路径也不例外！输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。
对于20%的数据，满足N<=10。
对于50%的数据，满足N<=10^3。
对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N
小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。
- 样例输入
-
8 1 2 1 3 1 4 4 5 3 6 6 7 7 8
- 样例输出
-
6
算法分析：树中的最长路一定实在两个叶子节点之间。所以我们进行两次bfs，随便从一个节点出发进行第一次bfs，
找到从该点出发最深的叶子节点，假设为v，然后再从v点出发进行第二次bfs，这次也是要找最深的叶子节点，和上
次不同的是：这次从我们指定的v节点出发。假设找到的最深的叶子节点是w，那么v和w之间的路径长度就是这棵树中
的最长路。
代码：#include <iostream> #include <string> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #define N 100000+5 using namespace std; int n, tail; //用tail来标记第一次bfs找到的叶子节点 bool vis[N]; int fa[N]; //用来记录路径长度的数组 vector<int>q[N]; void BFS_root(int s) { int i, j; int len; queue<int>p; while(!p.empty()) p.pop(); p.push(s); vis[s]=true; while(!p.empty()) { int dd=p.front(); p.pop(); len=q[dd].size(); for(i=0; i<len; i++) { if(vis[q[dd][i]]==false ) { fa[q[dd][i]]=fa[dd]+1; vis[q[dd][i]]=true; p.push(q[dd][i]); } } } // tail=1; int ff=fa[1]; for(j=2; j<=n; j++) { if(fa[j]>ff) { ff=fa[j]; tail=j; } } } void BFS_len_tree(int s) { int i, j; int len; queue<int>p; while(!p.empty()) p.pop(); vis[s]=true; p.push(s); while(!p.empty()) { int dd=p.front(); p.pop(); len=q[dd].size(); for(i=0; i<len; i++) { if(vis[q[dd][i]]==false ) { fa[q[dd][i]]=fa[dd]+1; vis[q[dd][i]]=true; p.push(q[dd][i]); } } } int ans=fa[s]; for(j=1; j<=n; j++) { if(fa[j]>ans) ans=fa[j]; } printf("%d ", ans); } int main() { scanf("%d", &n); int i, j; int u, v; for(i=0; i<=n; i++) q[i].clear(); for(i=0; i<n-1; i++) { scanf("%d %d", &u, &v); q[u].push_back(v); q[v].push_back(u); } memset(vis, false, sizeof(vis)); memset(fa, 0, sizeof(fa)); BFS_root(1); memset(vis, false, sizeof(vis)); memset(fa, 0, sizeof(fa)); BFS_len_tree(tail); return 0; }