二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

1、二进制-->八进制

从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每三个为一组用一个八进制的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。

例:1100--> 分割为001=1  100=4

(1100)2=(14) 8

1.2、八进制--二进制

例:15-->分割为1=001  5=101

(15)8=(1101)2 

所以只要记住1-7的八进制数对应的二进制数即可:

000-->0

001-->1

010-->2

011-->3

100-->4

101-->5

110-->6

111-->7

2、二进制-->十进制

“按权展开求和”

例:1100-->1×23+1×22+0×21+0×20=12

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。

2.2、十进制整数-->二进制

“除以2取余,逆序排列”

例:88-->88/2=44余0,

     44/2=22余0,

     22/2=11余0,

     11/2=5余1,

     5/2=2余1,

     2/2=  1   余0

     逆序取最后一位=1011000

  (88)8-->(1011000)2

2.3、十进制小数-->二进制

“乘以2取整,顺序排列
例:0.525-->0.525x2=1.050取1
        0.050x2=0.100取0
        0.100x2=0.200取0
      0.200x2=0.400取0
      以此类推=....0001
注:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
十进制1至10的二进制表示:
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010

3、二进制-->十六进制

 只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:
0000 -> 0    0100 -> 4    1000 -> 8    1100 -> C
0001 -> 1    0101 -> 5    1001 -> 9    1101 -> D
0010 -> 2    0110 -> 6    1010 -> A    1110 -> E
0011 -> 3    0111 -> 7    1011 -> B    1111 -> F
例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:
0110        0001 .     1110
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16
注:十六进制只到有F,八进制只有到8。
例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F . 9分割5=0101、 D=1101 、F=1111 .9=1001
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2
 
原文地址:https://www.cnblogs.com/mrcln/p/3719894.html