《算法导论》CLRS算法C++实现（四）P85 快速排序

第七章快速排序

主要分为两个子算法，PARTITION(A, p, r)以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边，比A[r]大的放在右边。QUICKSORT(A, p, r)是快速排序的子程序，调用划分程序对数组进行划分，然后递归地调用QUICKSORT(A, p, r)，以完成快速排序的过程。快速排序的最差时间复杂度为O(n²)，平时时间复杂度为O(nlgn)。最差时间复杂度的情况为数组基本有序的时候，平均时间复杂度为数组的数值分布较为平均的时候。在平时情况下快速排序跟堆排序的时间复杂度都为O(nlgn)，但是快速排序的常数项较小，所以要优于堆排序。

PARTITION(A, p, r)

1 x ← A[r]
2 i ← p - 1
3 for j ← p to r - 1
4     do if A[j] ≤ x
5         then i ← i + 1
6         swap(A[i], A[j])
7 swap(A[i + 1], A[r])
8 return i + 1

QUICKSORT(A, p, r)

1 if p < r
2     then q ← PARTITION(A, p, r)
3     QUICKSORT(A, p, q - 1)
4     QUICKSORT(A, q + 1, r)

C++代码实现

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 void swap(int* x, int* y)
 6 {
 7     int temp;
 8     temp = *x;
 9     *x = *y;
10     *y = temp;
11 }
12 
13 int partition(int* arr, int p, int r)
14 {
15     int x = arr[r];
16     int i = p - 1;
17     int temp;
18     for(int j = p; j < r; j++)
19     {
20         if (arr[j] <= x)
21         {
22             i++;
23             swap(arr[i], arr[j]);
24         }
25     }
26     swap(arr[i + 1], arr[r]);
27     return ++i;
28 }
29 
30 void quickSort(int* arr, int p, int r)
31 {
32     if(p < r)
33     {
34         int q = partition(arr, p, r);
35         quickSort(arr, p, q - 1);
36         quickSort(arr, q + 1, r);
37     }
38 }
39 
40 
41 int main()
42 {
43     int arr[] = {1, 3, 5, 23, 64, 7, 23, 6, 34, 98, 100, 9};
44     quickSort(arr, 0, 11);
45     for(int i = 0; i < 11; i++)
46     {
47         cout << arr[i] << " ";
48     }
49     cout << endl;
50     return 0;
51 }