《算法导论》CLRS算法C++实现(二)P17 归并排序

第二章 算法入门

两个有序数组的合并

这个算法我的实现跟算法导论上的实现有些许区别。我没有使用《算法导论》上的哨兵位的方法。而且直接判断有没有到数组的末尾。不过为了跟书上保持一致,我的伪代码还是使用算法导论上的伪代码。

算法描述:

MERGE(A, p, q, r)是把存储在A[p...q]和A[q+1...r]这两部分中的有序子序列合并到A[p...r]并使其有序。

两个子数组的长度分别为int n1=q-p+1; int n2=r-q; 建立两个新数组L和R,用于分别存放原数组的两个有序部分。分别遍历两个新的数组L和R,依次比较其中元素,将其中较小的元素存放到原数组A的对应位置。L和R中任何一个数组遍历结束后,将另一个数组的剩余部分复制到原数组A的后面位置。至此算法完成。

伪代码实现

MERGE(A, p, q, r)  《算法导论》P17

 1 n1 ← q - p + 1
 2 n2 ← r - q
 3 create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1]
 4 for i ← 1 to n1
 5     do L[i] ← A[p + i - 1]
 6 for j ← 1 to n2
 7     do R[j] ← A[q + j]
 8 L[n1 + 1] ← ∞
 9 R[n2 + 1] ← ∞
10 i ← 1
11 j ← 1
12 for k ← p to r
13     do if L[i] ≤ R[j]
14         then A[k] ← L[i]
15             i ← i + 1
16         else A[k] ← R[j]
17             j ← j + 1

MERGE-SORT(A, p, r)  《算法导论》 P19

1 if p < r
2     then q ← floor((p + r)/2)
3         MERGE-SORT(A, p, q)
4         MERGE-SORT(A, q + 1, r)
5         MERGE(A, p, q, r)

C++代码实现

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 void merge(int*arr, int p, int q, int r)
 6 {
 7     int n1 = q - p + 1;
 8     int n2 = r - q;
 9 
10     int* L = new int[n1];
11     int* R = new int[n2];
12 
13     for(int i = 0; i < n1; i++)
14     {
15         L[i] = arr[p + i];
16     }
17     for(int j = 0; j < n2; j++)
18     {
19         R[j] = arr[q + j + 1];
20     }
21 
22     int i = 0;
23     int j = 0;
24     int k = p;
25 
26     while((i < n1) && (j < n2))
27     {
28         if(L[i] <= R[j])
29         {
30             arr[k] = L[i];
31             i++;
32         }
33         else
34         {
35             arr[k] = R[j];
36             j++;
37         }
38         k++;
39     }
40 
41     if (i < n1)
42     {
43         for(; i < n1; i++, k++)
44         {
45             arr[k] = L[i];
46         }
47     }
48     if (j < n2)
49     {
50         for(; j < n2; j++, k++)
51         {
52             arr[k] = R[j];
53         }
54     }
55 }
56 
57 void mergesort(int* arr, int p, int r)
58 {
59     int q = 0;
60     if(p < r)
61     {
62         q = (p + r) / 2;
63         mergesort(arr, p, q);
64         mergesort(arr, q + 1, r);
65         merge(arr, p, q, r);
66     }
67 }
68 
69 int main()
70 {
71     int a[] = {2, 45, 5, 7, 34, 456, 345, 89, 8, 1, 341, 4, 98, 67};
72     mergesort(a, 0, 13);
73     for(int i = 0; i < 14; i++)
74     {
75         cout << a[i] << " ";
76     }
77     cout << endl;
78     return 0;
79 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/juventus/p/2532006.html