POJ 1260 Pearls

题意:

给出几类珍珠,以及它们的单价,要求用最少的钱就可以买到相同数量的,相同(或更高)质量的珍珠。

规定买任一类的珍珠n个(价格为p),都要支付(n+10)*p的钱,即额外支付10*p。


(1)       要求要买的珍珠的数量是一定的

(2)       所买的珍珠的质量允许提高,但不允许下降(即可以用高质量珍珠替代低质量)

(3)       输入时,后输入的珍珠价格一定比前面输入的要贵

(4)       由(2)(3)知,珍珠的替代必须是连续的,不能跳跃替代。因为,假如方案是用第 i+2 类去替代第 i 类珍珠,而用第 i+1 类去替代第 i 类珍珠会使最终的支付价格更加低;所以,一定是因为第 i+2 类代替了第 i+1 类后会使最终的支付价格更低而使第i类直接被第 i+2 类代替。由此递推得出,若第 i 类被第 j 类代替,那么 i 和 j 之间的所有类都会被第j类代替。


令f[i]表示在已知第i类珍珠时,所需支付的最低价格

则状态方程为:

f[i]=(a[i]+10)*p[i]+f[i-1];  //当第i种珍珠出现时,未优化价格的情况

f[i]=min(f[i],(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]+f[j]);  //枚举j,价格优化

 

f[0]=0;  //初始化


// Time 0ms; Memory 220K
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,t,n,a[110],sum[110],p[110],f[110];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		sum[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i]>>p[i];
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		f[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			f[i]=f[i-1]+(a[i]+10)*p[i];
			for(j=0;j<i-1;j++) if(f[i]>f[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i])
			{
				f[i]=f[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i];
			}
		}
		cout<<f[n]<<endl;
	}
	return 0;
}




原文地址:https://www.cnblogs.com/java20130726/p/3218179.html