不用算术运算符实现两个数的加法(按位异或)

　　对于二进制的加法运算，若不考虑进位，则1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0,通过对比异或，不难发现，此方法与异或运算类似。因而排出进位，加法可用异或来实现。然后考虑进位，0+0进位为0,1+0进位为1,0+1进位为0，1+1进位为1，该操作与位运算的&操作相似。

　　那么加法运算可以这样实现：

　　1）先不考虑进位，按位计算各位累加（用异或实现），得到值a；

　　2）然后在考虑进位，并将进位的值左移，得值b，若b为0，则a就是加法运算的结果，若b不为0，则a+b即得结果（递归调用该函数）。

　　算法代码如下（非vs平台）：

1 int bitAdd(int a,int b)
2 {
3     if(b==0)
4         return a;
5     int sum = a^b;
6     int carry =(a&b)<<1;
7     return bitAdd(sum,carry);
8 }

技巧题：实现1+2+3+4+……+n的值。

假设n=100;在vs平台下的代码为：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int bitAdd(int a,int b)
 4 {
 5     int sum=0,carry=0;
 6     if(b==0)
 7         return a;
 8     sum = a^b;
 9     carry =(a&b)<<1;
10     return bitAdd(sum,carry);
11 }
12 
13 int main()
14 {
15     int i,sum=0 ,n = 100;
16     for (i = 1;i<=n ;i++ )
17     {
18         sum = bitAdd(sum,i);
19     }
20     printf("1+2+3+…+%d = %d
",n,sum);
21     system("pause");
22     return 0;
23 }

运行结果为：

程序运行正确。