NOIP模拟-----开锁匠

题目

经济危机席卷全球,L国也收到冲击,大量人员失业。
然而,作为L国的风云人物,X找到了自己的新工作。从下周开始,X将成为一个酒店的助理锁匠,当然,他得先向部门领导展示他的开锁能力。
领导给了X一串钥匙,这串钥匙串在一个大圆环上,每把钥匙有一个编号(1..N)。然后蒙上X的眼睛并把他带到一个圆形的大房间中。在这个房间中有N个上锁的门,用1..N表示,这串N把钥匙每一把正好打开一扇门(钥匙编号和门编号一致就可以打开)。
X的工作就是打开每扇门。他因为蒙着眼睛,不过可以沿着房间的墙壁移动,不能改变方向,直到他摸着一扇门,然后他会尝试用第一把钥匙(最左边)来打开门,如果钥匙不能打开门,他会将钥匙移到另外一侧(最右边),重复这样直到找到正确的钥匙,当他把所有门打开就结束任务。不过X不知道的是,领导并不是测试 他开锁能力,而是测试他的耐心,所以领导故意把X带到圆形房间,这样X每开一扇门后,领导就会在后面悄悄把门再次锁上,这样以来,X打开最后一扇门后又回到第一扇门然后一直重复下去。不过X是一个勤奋和耐心的人,他一直毫无怨言的做着这件事,不说任何抱怨的话,只是在每开一扇门他会默默的统计自己已经错误了多少次,不过慢慢时间太久他的计算能力不足,需要你来帮助他计算错误的次数。
任务:给定数字k,回答当X打开第k扇门时,一共错误了多少次?
输入
第一行是2个整数N,K
接下来N行,每行包含一个整数Vi,表示钥匙串从第一把(左侧)到最后一把,第i把钥匙的编号。
输出
一个整数,回答第k次打开一扇门,已经错误的次数
样例输入
4 6
4
2
1
3
样例输出
13
提示
样例解释
打开第1扇门的尝试(1号门):4 2 1 3,错误2次,打开后钥匙排列:1 3 4 2
打开第2扇门的尝试(2号门):1 3 4 2,错误3次,打开后钥匙排列:2 1 3 4
打开第3扇门的尝试(3号门):2 1 3 4,错误2次,打开后钥匙排列:3 4 2 1
打开第4扇门的尝试(4号门):3 4 2 1,错误1次,打开后钥匙排列:4 2 1 3
打开第5扇门的尝试(1号门):4 2 1 3,错误2次,打开后钥匙排列:1 3 4 2
打开第6扇门的尝试(2号门):1 3 4 2,错误3次,打开后钥匙排列:2 1 3 4
总错误13次
数据规模
40%数据:1<=N,K<=1000
另外60%数据:1<=K<=50000
100%数据:1<=N<=100000,1<=Vi<=N,1<=K<=10^9

四十分:直接模拟,O(NK)

六十分:可以发现除了最开始的第一次以外一直都是在以N循环的,可以预处理出打开第N扇门的尝试,再来模拟;

一百分:既然每次循环尝试次数都是一样的,那我们只用求每N扇门的尝试和前K%N扇门的尝试,复杂度O(N)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'){;}
    int res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
    res=res*10+ch-'0';
    return res;
}
int n,k,v[100005],place[100005],first,ans[100005];
long long tot[100005],qfe;
int main(){
    //freopen("unlock.in","r",stdin);
    //freopen("unlock.out","w",stdout);
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v[i]=read();
        place[v[i]]=i;
    }
    first=place[1]-1;
    ans[1]=place[1]-place[n];
    if(ans[1]<0) ans[1]+=n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        ans[i]=place[i]-place[i-1];
        if(ans[i]<0)
        ans[i]=ans[i]+n;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tot[i]=tot[i-1]+ans[i];
    }
    int y=k/n;
    qfe=y*tot[n]+tot[k-y*n]-tot[1]+first;
    cout<<qfe<<endl;
    return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/forever-/p/9736089.html