Number of sets of natural numbers less than n which sum to n.

The integer sequence was in : A111133

Seems easy.

It returns the first 500 items:

 0  0  1  1  2  3  4  5  7  9  11  14  17  21  26  31  37  45  53  63  75  88  103  121  141  164  191  221  255  295  339  389  447  511  584  667  759  863  981  1112  1259  1425  1609  1815  2047  2303  2589  2909  3263  3657  4096  4581  5119  5717  6377  7107  7916  8807  9791  10879  12075  13393  14847  16443  18199  20131  22249  24575  27129  29926  32991  36351  40025  44045  48445  53249  58498  64233  70487  77311  84755  92863  101697  111321  121791  133183  145577  159045  173681  189585  206847  225584  245919  267967  291873  317787  345855  376255  409173  444792  483329  525015  570077  618783  671417  728259  789639  855905  927405  1004543  1087743  1177437  1274117  1378303  1490527  1611387  1741520  1881577  2032289  2194431  2368799  2556283  2757825  2974399  3207085  3457026  3725409  4013543  4322815  4654669  5010687  5392549  5802007  6240973  6711479  7215643  7755775  8334325  8953855  9617149  10327155  11086967  11899933  12769601  13699698  14694243  15757501  16893951  18108417  19406015  20792119  22272511  23853317  25540981  27342420  29264959  31316313  33504745  35839007  38328319  40982539  43812109  46828031  50042055  53466623  57114843  61000703  65139007  69545357  74236383  79229675  84543781  90198445  96214549  102614113  109420548  116658615  124354421  132535701  141231779  150473567  160293887  170727423  181810743  193582641  206084095  219358314  233451097  248410815  264288461  281138047  299016607  317984255  338104629  359444903  382075867  406072421  431513601  458482687  487067745  517361669  549462335  583473183  619503295  657667583  698087423  740890785  786212445  834194699  884987528  938748851  995645335  1055852589  1119555487  1186949055  1258238719  1333640709  1413383025  1497705767  1586861605  1681116851  1780751882  1886061683  1997357055  2114965119  2239229959  2370513985  2509198527  2655684607  2810394453  2973772211  3146284869  3328423935  3520706303  3723675325  3937902687  4163989457  4402567323  4654300705  4919887991  5200062975  5495597247  5807301631  6136027873  6482671321  6848172603  7233519618  7639750521  8067955711  8519280127  8994926601  9496158207  10024300889  10580747263  11166959337  11784471547  12434895063  13119920927  13841323581  14600965704  15400801855  16242882559  17129359743  18062490973  19044644145  20078303619  21166075135  22310691191  23515017983  24782061069  26114971539  27517053881  28991772485  30542758737  32173819903  33888946599  35692320959  37588326641  39581557439  41676826623  43879178239  46193897031  48626519093  51182844671  53868949521  56691197083  59656252986  62771098023  66043042087  69479740553  73089209119  76879839743  80860419135  85040145749  89428647939  94036004867  98872765937  103949971455  109279176297  114872472063  120742510606  126902530815  133366383847  140148559929  147264218617  154729217535  162560142889  170774343641  179389964241  188425979303  197902232211  207839472389  218259394655  229184682869  240639052285  252647294207  265235325351  278430235903
 292260340223  306755232573  321945841663  337864488191  354544947721  372022512607  390334057171  409518108689  429614917631  450666531449  472716874731  495811828758  519999315039  545329385791  571854313989  599628687917  628709513215  659156314787  691031243769  724399192575  759327910199  795888123109  834153664939  874201606889  916112394269  959969992703  1005862035460  1053879977631  1104119260917  1156679479969  1211664556453  1269182924647  1329347719189  1392276971519  1458093818815  1526926715867  1598909656577  1674182409147  1752890755071  1835186738751  1921228932215  2011182704477  2105220502771  2203522150409  2306275150209  2413675001277  2525925533945  2643239251487  2765837686783  2893951778821  3027822257407  3167700044479  3313846677247  3466534741117  3626048321047  3792683476991  3966748730793  4148565573658  4338469000205  4536808055807  4743946406975  4960262940967  5186152380863  5422025926435  5668311927091  5925456572863  6193924614093  6474200116479  6766787237063  7072211032063  7391018303853  7723778471935  8071084479443  8433553742946  8811829129613  9206579974149  9618503143423  10048324132443  10496798204735  10964711585279  11452882689343  11962163400705  12493440407999  13047636581997  13625712407807  14228667481437  14857542052793  15513418629883  16197423654281  16910729229127  17654554915429  18430169607103  19238893465515  20082099930207  20961217816575  21877733480959  22833193070487  23829204869147  24867441720077  25949643542055  27077619952639  28253252977151  29478499862527  30755396009351  32086058000383  33472686745953  34917570760096  36423089545253  37991717107135  39626025614145  41328689178999  43102487785005  44950311372459  46875164062333  48880168540671  50968570620479  53143743957459  55409194944511  57768567802879  60225649845545  62784376939519  65448839185791  68223286792199  71112136167456  74119976256079  77251575089317  80511886581727  83906057594563  87439435240797  91117574462853  94946245905983  98931444061527  103079395713069  107396568710143  111889681043071  116565710254335  121431903212543  126495786222431  131765175508647  137248188100781  142953253093375  148889123320639  155064887475475  161489982646591  168174207315549  175127734845951  182361127438193  189885350594523  197711788129023  205852257695743  214319026883033  223124829910883  232282884904959  241806911798585  251711150901901  262010382112695  272719944823231  283855758565429  295434344369602  307472846894367  319989057373737  333001437357055  346529143303467  360592052080639  375210787343945  390406746862529  406202130845495  422619971245763  439684162112801  457419491051263  475851671764997  495007377762303  514914277284171  535601069436937  557097521610169  579434508247039  602644050950308  626759360010787  651814877431175  677846321430325  704890732521791  732986521245023

原文地址:https://www.cnblogs.com/fengju/p/6336194.html