[LeetCode]题解（python）：064-Minimum Path Sum

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum/

题意分析：

　　给定一个m×n的非负矩阵，找到一条路使得从（0,0）到（m - 1，n - 1）经过的所有数字的和最小（类似上两题，只能向下和向上）。

题目思路：

　　和上一题类似，用一个二维矩阵a[i][j]代表从（0，0）到（i，j）的最小和。那么a[i][j] = min(a[i-1][j],a[i][j -1]) + nums[i][j]。那么这题也是一个动态规划问题，只需要把a的整个表打出来就可以了。时间复杂度是O（m×n）。

代码（Python）：

 1 class Solution(object):
 2     def minPathSum(self, grid):
 3         """
 4         :type grid: List[List[int]]
 5         :rtype: int
 6         """
 7         m,n = len(grid),len(grid[0])
 8         ans = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
 9         ans[0][0] = grid[0][0]
10         for i in range(m):
11             for j in range(n):
12                 if i !=0 and j == 0:
13                     ans[i][j] = ans[i-1][j] + grid[i][j]
14                 elif i == 0 and j != 0:
15                     ans[i][j] = ans[i][j - 1] + grid[i][j]
16                 elif i != 0 and j != 0:
17                     ans[i][j] = min(ans[i - 1][j],ans[i][j - 1]) + grid[i][j]
18         return ans[m - 1][n - 1]

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