[LeetCode]题解（python）：063-Unique Paths II

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/

题意分析：

　　这题的规则和上一题一样。给一个m×n的矩阵0，1矩阵。0代表可以经过，1代表不可以通过。返回从（0，0）到（m，n）一共有多少种走法。

题目思路：

　　这题如果还是用组合的方法做将会非常复杂，所以组合的方法不再考虑。不难发现，从（0，0）到（i，j）的所有可能等于（0，0）到（i - 1，j）和（0，0）到（i，j-1）的和。那么建立一个m×n的表a,a[i][j]代表（0，0）到（i，j）的走法。把表填满，就可以得到结果。时间复杂度是O（m×n）

代码（python）：

 1 class Solution(object):
 2     def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
 3         """
 4         :type obstacleGrid: List[List[int]]
 5         :rtype: int
 6         """
 7         m,n = len(obstacleGrid),len(obstacleGrid[0])
 8         ans = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
 9         ans[0][0] = 1
10         for i in range(m):
11             for j in range(n):
12                 if obstacleGrid[i][j] == 1:
13                     ans[i][j] = 0
14                 elif i != 0 and j == 0:
15                     ans[i][j] = ans[i - 1][j]
16                 elif i == 0 and j != 0:
17                     ans[i][j] = ans[i][j - 1]
18                 elif i != 0 and j != 0:
19                     ans[i][j] = ans[i -1][j] + ans[i][j - 1]
20         return ans[m - 1][n - 1]

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