USACO Sorting a Three-Valued Sequence

题目描述

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数

输入输出格式

输入格式：

第一行：

奖牌个数N (1 <= N <= 1000)

第 2行到第N+1行:

每行一个数字，表示奖牌。共N行。（1..3）

输出格式：

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

输入输出样例

输入样例#1：

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

输出样例#1：

4
---------------------------------------------------------
一开始以为和P1327数列排序差不多，结果人家是每个元素不同
用贪心即可，Cij表示i中有几个j，先考虑两两交换，再考虑三个数换两次

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,a[N],c[4][4],cnt[4],ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=cnt[1];i++) c[1][a[i]]++;
    for(int i=cnt[1]+1;i-cnt[1]<=cnt[2];i++) c[2][a[i]]++;
    for(int i=cnt[1]+cnt[2]+1;i-cnt[1]-cnt[2]<=cnt[3];i++) c[3][a[i]]++;
    
    
    int swp=min(c[1][2],c[2][1]);
    c[1][2]-=swp;c[2][1]-=swp;ans+=swp;
    
    swp=min(c[1][3],c[3][1]);
    c[1][3]-=swp;c[3][1]-=swp;ans+=swp;
    
    swp=min(c[2][3],c[3][2]);
    c[2][3]-=swp;c[3][2]-=swp;ans+=swp;
    
    ans+=(c[1][2]+c[1][3]+c[2][1]+c[2][3]+c[3][1]+c[3][2])/3*2;
    cout<<ans;
}