Java实现LeetCode 839. 相似字符串组 (深度优先搜索，并查集，图)

839. 相似字符串组

如果我们交换字符串 X 中的两个不同位置的字母，使得它和字符串 Y 相等，那么称 X 和 Y 两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的，那它们也是相似的。

例如，"tars" 和 "rats" 是相似的 (交换 0 与 2 的位置)； "rats" 和 "arts" 也是相似的，但是 "star" 不与 "tars"，"rats"，或 "arts" 相似。

总之，它们通过相似性形成了两个关联组：{"tars", "rats", "arts"} 和 {"star"}。注意，"tars" 和 "arts" 是在同一组中，即使它们并不相似。形式上，对每个组而言，要确定一个单词在组中，只需要这个词和该组中至少一个单词相似。

我们给出了一个不包含重复的字符串列表 A。列表中的每个字符串都是 A 中其它所有字符串的一个字母异位词。请问 A 中有多少个相似字符串组？

示例：

输入：["tars","rats","arts","star"]
输出：2

提示：

A.length <= 2000
A[i].length <= 1000
A.length * A[i].length <= 20000
A 中的所有单词都只包含小写字母。
A 中的所有单词都具有相同的长度，且是彼此的字母异位词。
此问题的判断限制时间已经延长。

备注：

字母异位词[anagram]，一种把某个字符串的字母的位置（顺序）加以改换所形成的新词。

大意：

　　我们判断是否相似，如果相似的话，就把他放到并查集里面，并查集对于检索分组情况相对比较快

　　每次放到并查集里面，肯定是有一个相似的，既然有一个相似的，总组数一定-1（初始的总组数为数组的大小）

class Solution {
    //并查集
    private int[] parent;
    //分的组数
    private int groupNum;

    public int numSimilarGroups(String[] A) {
        int n = A.length;
        groupNum=n;
        parent = new int[n];
        //并查集第一步，给每一个数组都附上初始值，到时候只需要对比parent[i]==i即可了解是不是存在一个组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        // 预处理输入
        int len = A[0].length();
        char[][] chars = new char[n][len];
        //这里用char[][]是因为String相对来说会比较慢
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            chars[i] = A[i].toCharArray();
        }
        // 枚举每一对单词，检查是否相似，若相似则合并
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (similar(chars[i], chars[j])) {
                    //其实这里有一个小细节，这里是i永远小于j（并查集的关键）
                    union(i, j);
                }
            }
        }
         
        return groupNum;
    }

    // 用来判断一对单词是否相似
    private boolean similar(char[] w1, char[] w2) {
        int diff = 0;
        int n = w1.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //只要不相等得数量大于两个就说明不相似
            if (w1[i] != w2[i] && ++diff > 2) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //查找子集
    private int find(int node) {
        return parent[node] == node ? node : (parent[node] = find(parent[node]));
    }
    //并查集查找
    //node1<<node2
    private void union(int node1, int node2) {
        int root1 = find(node1);
        int root2 = find(node2);
        if (root1 == root2) {
            return;
        }
        //root1是相对root2来说比较小的（如果不理解，就自己调试看一下）
        parent[root1] = root2;
        //每当并查集连接一个组，总组数量-1
        this.groupNum--;
    }
}