牛客NOIP暑期七天营提高组5+普及组5

————提高组————

第一题：deco的abs

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/934/A

因为每个数都可以加任意次 d ，所以可以推出 0 <= 相邻两个数的差值的绝对值 < d ，于是我们先让所有数对d取模

再枚举每个位置，用 last 记录上一个数的值，然后求 abs(a[now] - last) 、abs( a[now] + d - last)、abs( a[now] - d, last )即可

下面贴代码：　　　　

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 const int N = 1e3+10;
 4 using namespace std;
 5 int n, d, now, last;
 6 ll ans;
 7 int main()
 8 {
 9     ios::sync_with_stdio(false);
10     while(cin>>n>>d>>last)
11     {
12         ans = 0;
13         for (int i = 2; i <= n; i++)
14         {
15             cin>>now;
16             int k = (now - last) % d;
17             ans += min(abs(k), min(abs(k - d), abs(k + d)));
18             last = now;
19         }
20         cout << ans << endl;
21     }
22     return 0;
23 }

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第二题：

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/934/B

这道题的解法是莫比乌斯反演，因为这个算法我也才刚开始学，所以打的过程中出了很多问题

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1000010;
 4 const int mod=998244353;
 5 int vis[N],p[N],phi[N],num[N],cnt,ans=1,K;
 6 int fac[N],rev[N],Mn[N],P[N];
 7 vector<int>G[N];
 8 int pow_mod(int a,int x)
 9 {
10     int res=1;
11     while(x)
12     {
13         if(x&1) res=1LL*res*a%mod;
14         x>>=1;
15         a=1LL*a*a%mod;
16     }
17     return res;
18 }
19 void init()
20 {
21     for(int i=2; i<N; i++)
22     {
23         if(!vis[i]) p[++cnt]=i,Mn[i]=mod,P[i]=i;
24         for(int j=1; j<=cnt&&i*p[j]<N; j++)
25         {
26             vis[i*p[j]]=1;
27             P[i*p[j]]=p[j];
28             if(!(i%p[j]))  break;
29         }
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     ios::sync_with_stdio(false);
35     int n,Q,x;
36     init();
37     cin>>n;
38     for(int i=1; i<=n; i++)
39     {
40         cin>>x;
41         while(x>1)
42         {
43             int t=P[x],res=0;
44             while(x%t==0) x/=t,res++;
45             G[t].push_back(res);
46         }
47     }
48     for(int i = 1; i<=cnt; i++)
49     {
50         if(G[p[i]].size()==0) continue;
51         sort(G[p[i]].begin(),G[p[i]].end());
52         int res=0,sum=0;
53         res=G[p[i]][0];
54         for(int j=1; j<G[p[i]].size(); j++) sum+=res,res+=G[p[i]][j];
55         ans=1LL*ans*pow_mod(p[i],sum)%mod;
56     }
57     cout<<ans<<endl;
58     return 0;
59 }

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贴下大佬accept的代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define M 1000005
 5 #define inf 0x3f3f3f3f
 6 const int Mod=998244353;
 7 int n;
 8 int Max,A[M];
 9 int Ans=1;
10 int Cnt[M];
11 LL f[M];
12 int R_P(int x,LL y) {
13     int res=1;
14     while(y) {
15         if(y&1)res=1LL*res*x%Mod;
16         x=1LL*x*x%Mod,y>>=1;
17     }
18     return res;
19 }
20 int main() {
21     scanf("%d",&n);
22     for(int i=1; i<=n; ++i)
23         scanf("%d",A+i),Max=max(A[i],Max),++Cnt[A[i]];
24     for(int i=Max; i>1; --i) {
25         int res=0;
26         for(int j=i; j<=Max; j+=i)res+=Cnt[j];
27         if(res>1) {
28             f[i]=1LL*res*(res-1)>>1;
29             for(int j=i+i; j<=Max; j+=i)f[i]-=f[j];
30             Ans=1LL*Ans*R_P(i,f[i])%Mod;
31         }
32     }
33     printf("%d",Ans);
34 }

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————普及组————

第一题：手术等级???

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/929/A

个人感觉挺经典的一道题。。。

a[ N ] 存题目给定的数组，sum[ N ] 存 a[ i ] * i的前缀和，sum_[ N ] 存 a[ i ]的前缀和那么假设我们

要切的位置为k和k+1之间，那么切开后的区间为 1......k 和 k......n，那么此时的完美度可以这么表示：

wmd = a[1]*1+a[2]*2+...+a[k]*k + a[i]*(i - k) + a[i+1]*(i+1-k)+...+a[n]*[n-k] ，对于后半部分我们可

以发现 a[ i ]*(i - k) 可以分解为 a[ i ]*i - a[ i ]*k ，所以最后的 wmd 可以表示为下面的式子：

wmd = a[ 1 ] * 1 + a[ 2 ] * 2 + ... + a[ k ] * k + ... + a[ n ] * n - k*( a[ k+1] + ... + a[ n ]) = sum[ n ] - k * (sum_[ n ] - sum[ n-k ]);

贴下代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f
 5 template<class T> void read(T &x)
 6 {
 7     x=0;
 8     char ch=getchar();
 9     while(!isdigit(ch))ch=getchar();
10     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
11 }
12 const int N = 1e5+10;
13 ll a[N],sum[N],sum_[N];
14 int main()
15 {
16     ios::sync_with_stdio(false);
17     int n;
18     while(cin>>n)
19     {
20         cin>>a[1];
21         sum[1] = a[1];
22         for(int i=2;i<=n;i++)
23         {
24             cin>>a[i];
25             sum[i] = sum[i-1] + a[i] * i;
26         }
27         partial_sum(a+1,a+1+n,sum_+1); 
28         ll ans = inf;
29     //  a[1]*1 + a[2]*2 + a[3]*3  + a[4]*4 + a[5]*5;
30     //  -3*(a[4] + a[5]);
31         for(int k=0;k<=n;k++)
32         {
33             ans = min(ans,sum[n] - k*(sum_[n] - sum_[k]));
34         }
35         cout<<ans<<endl;
36         //cout<<inf<<endl;
37     }
38     return 0;
39 }

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因为打完提高组已经没多少时间了，所以我普及组就做了一题，剩下的题目留给以后慢慢