PAT 天梯赛练习集 L1-006. 连续因子

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-006

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

连续因子相乘小于231最大为13!，即连续因子串长度最大为13，预处理把sqrt(231)的范围内的长度为1-13的连续数字相乘得到的积存在map中，然后遍历map，找到能被输入的数整除的包含因子个数最多的、起始位置最小的数，就是答案了。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll lim = (1LL << 31);
map <ll,pair<int,int> > mp;

int main()
{
    ll mid = sqrt(lim);
    for(int i=1;i<=13;i++)
        for(ll s=2;s<mid;s++)
        {
            ll tmp = s;
            for(ll j=1;j<i;j++)
                tmp *= (s + j);
            if(tmp > lim) break;
            mp[tmp] = make_pair(i,s);
        }
    ll tp = 0; int cnt = 0, st = 0;
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for(map<ll,pair<int,int> >::iterator it = mp.begin();it != mp.end(); it++)
    {
        if(n % it->first == 0)
        {
            if((it -> second).first > cnt)
            {
                tp = it -> first;
                cnt = (it -> second).first;
                st = (it->second).second;
            }else if((it->second).first == cnt)
            {
                if((it->second).second < st)
                {
                    tp = it -> first;
                    cnt = (it -> second).first;
                    st = (it->second).second;
                }
            }
        }
    }
    if(tp)
    {
        printf("%d
" ,cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(i) printf("*");
            printf("%d",st + i);
        }
        printf("
");
    }
    else printf("1
%lld
",n);
}