HDU 1272-小希的迷宫(带环并查集)

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
在这里插入图片描述

Input

输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题目链接

题目大意:给出一个相互连通的迷宫,判断其中是否有环路(即一个房间走到另一个房间有一条以上的路),如果是则输出NO,如果不是则输出YES。

解题思路:这是一个带环的并查集,相对于普通的并查集来说判断一下是不是有环就可以了,思路是先设置一个标记数组,表示这个点是否连接过了(因为最后判断根的个数的时候要基于这个判断,如果走过才能判断它是不是根节点),设一个bool flag表示最后的状态。然后把这个图依次连接起来,如果碰到环路则直接flag=false即可。如果没有环路,则判断根节点的个数,因为这是个连通图,整个迷宫是一个整体,所以根节点如果>1 则flag=false;最后注意一下输入的格式。ps:有个坑点,输入为0 0时,应该输出YES。AC代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int _max=1e5+50;
int f[_max];
bool book[_max],flag;
int getf(int x)//寻根的过程
{
	if(x!=f[x])
	  return f[x]=getf(f[x]);
	return x;
}
void merge(int x,int y)
{
	int t1,t2;
	t1=getf(x);
	t2=getf(y);
	if(t1!=t2)
	  f[t2]=t1;
	else//判环,如果两个节点的根已经相同了,则说明在一个环内
	  flag=false;
}
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a==-1&&b==-1)
		  break;
		if(a==0&&b==0)
		{
			cout<<"Yes"<<endl;
			continue;
		}
		flag=true;
		for(int i=1;i<_max;i++)
		  f[i]=i;
		memset(book,false,sizeof book);
		merge(a,b);//第一次也要判断,因为这个点WA了一次
		book[a]=book[b]=true;//标记数组随时标记
		while(cin>>a>>b&&(a||b))
		{
			merge(a,b);
			book[a]=book[b]=true;//标记已经走过了
		}
		int s=0;
		for(int i=1;i<_max;i++)
		{
			if(book[i]&&f[i]==i)
			  s++;
			if(s>1)//根节点如果大于一个flag为false
			{
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		  cout<<"Yes"<<endl;
		else
		  cout<<"No"<<endl;
	}
	//system("pause");
	return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/Hayasaka/p/14294298.html